પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના ગણ પર "થી નાનું" (less than) સંબંધ એ છે

ધારો કે એક ગણ $A = A_{1} \cup A_{2} \cup \ldots \cup A_{k}$ છે,જ્યાં $i \neq j$ અને $1 \leq i, j \leq k$ માટે $A_{i} \cap A_{j} = \phi$ છે. $A$ થી $A$ પરનો સંબંધ $R$ આ રીતે વ્યાખ્યાયિત કરો: $R = \{(x, y) : y \in A_{i} \text{ જો અને માત્ર જો } x \in A_{i}, 1 \leq i \leq k\}$. તો,$R$ એ

ધારો કે $L$ એ સમતલની તમામ સીધી રેખાઓનો ગણ છે. સંબંધ $R$ એ $\alpha R\beta \Leftrightarrow \alpha \perp \beta$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,જ્યાં $\alpha, \beta \in L$. તો $R$ એ

અંતરાલ $[0, \frac{\pi}{2})$ પર એક સંબંધ $R$ ને $xRy$ જો અને માત્ર જો $\sec^2 x - \tan^2 y = 1$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરો. તો $R$ એ :

ધારો કે $A = \{-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4\}$. ધારો કે $R$ એ $A$ પરનો સંબંધ છે જે $xRy$ જો અને માત્ર જો $2x + y \le 2$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. ધારો કે $l$ એ $R$ માં ઘટકોની સંખ્યા છે. ધારો કે $m$ અને $n$ એ અનુક્રમે $R$ ને સ્વવાચક (reflexive) અને સંમિત (symmetric) સંબંધ બનાવવા માટે ઉમેરવા પડતા ન્યૂનતમ ઘટકોની સંખ્યા છે. તો $l + m + n$ ની કિંમત શોધો:

વાસ્તવિક સંખ્યાઓના ગણ $R$ પર, આપણે $x P y$ ને વ્યાખ્યાયિત કરીએ છીએ જો અને માત્ર જો $x y \geq 0$ હોય. તો, સંબંધ $P$ એ